Compacité de la résolvante pour des opérateurs de Kramers-Fokker-Planck avec potentiels polynomiaux

Dans cet exposé, on s'intéressera à l'étude de certaines propriétés spectrales des opérateurs de Kramers-Fokker-Planck qu'on notera KV. Je parlerai en particulier des résultats issus d’un travail en commun avec Francis Nier et Joe Viola sur le cas des opérateurs KV avec potentiel polynomial V de degré inférieur à 3. Je présenterai aussi mes derniers résultats sur un critère de compacité de la résolvante de K_V dans un cas plus général qui concerne une certaine classe de polynômes de degré supérieur à 2.