Surfaces complexes et pinceaux de Lefschetz

La topologie des courbes complexes compactes (dimension réelle 2) est bien comprise : depuis Riemann, on sait que la topologie d'une telle courbe est décrite par un entier naturel : son genre. Mais les choses se compliquent lorsqu'on cherche à comprendre la topologie des surfaces complexes (dimension réelle 4). Dans cet exposé je présenterai un outil important utilisé par Poincaré pour étudier la topologie des surfaces algébriques complexes : les pinceaux (et les fibrations) de Lefschetz.