Tourner en rond dans les carrés.

Dans un corps fini à p éléments il y a (p-1)/2 carrés non nuls. On peut se demander combien il existe d'éléments x tels que x et x+1 sont des carrés ou plus généralement tels que x, x+1, ..., x+r sont des carrés. Nous essaierons de donner une réponse dans certains cas à l'aide de méthodes combinatoires élémentaires. En le considérant sous un nouvel angle ce problème sera l'occasion d'introduire les courbes algébriques sur les corps finis.