Estimations hypoelliptiques et spectrales pour l’opérateur de type Landau.

L’équation de Landau est un modèle cinétique utilisé pour la modélisation des plasmas. Elle décrit l’évolution de la fonction de densité des particules F(t,x,v) à un temps t, une position x et une vitesse v. En particulier, l'équation de type Landau linéaire est une équation cinétique inhomogène dont l’étude est motivée par la linéarisation de l’équation de Landau près d’une Maxwellienne. Dans cet exposé, on va étudier l’hypoellipticité et les propriétés spectrales associées à l'opérateur de type Landau (localiser le spectre et estimer la résolvante).