Discrétisation de l'équation des ondes avec amortissement fort sur le demi-plan

On considère l'équation des ondes posée sur R^+ avec amortissement linéaire. Xin et Xu ont étudié ce problème et ont exhibé l'ensemble des conditions au bord x=0 pour lesquelles la solution est stable indépendamment de la force de l'amortissement. Notre but est de proposer une méthode numérique dont la stabilité est acquise pour le même ensemble de conditions au bord. On montrera les résultats obtenus avec la méthode de sommation par partie et avec la méthode de condition transparente. Ce travail est effectué en collaboration avec Benjamin Boutin et Thi Hoai Thuong Nguyen