Schémas semi-Lagrangiens de degré élevé préservant la monotonie pour les simulations de Vlasov-Poisson

Pour éviter les oscillations numériques liées à une approximation d’ordre élevé, nous suivons une approche basée sur des limiteurs permettant la préservation de la monotonie, tout en évitant la perte de précision au niveau des extrema réguliers; cette approche peut induire des contraintes sur le pas de temps, ce qui n’est pas souhaité pour des schémas semi-Lagrangiens, qui s’affranchissent en général justement de ce type de contrainte. Le schéma numérique que l’on propose est développé pour le transport à vitesse constante sur maillage périodique uniforme et na pas de contrainte sur le pas de temps. Nous donnons des applications à la simulation du système de Vlasov-Poisson.