Stabilisation d'une classe d'EDP diffusives.

La stabilisation d'équations aux dérivées partielles consiste à trouver une manière d'agir sur un système de manière à rendre asymptotiquement stable un point d'équilibre. Dans cet exposé, nous nous intéresserons à la stabilisation d'une classe d'edp diffusives, contenant en particulier les équations de la chaleur fractionnaire, à partir d'ensembles dits "épais". Dans un premier temps, nous commencerons par nous familiariser avec cette notion d'épaisseur qui a récemment joué un rôle important dans la théorie du contrôle. Dans une seconde partie, nous verrons comment ces ensembles épais, à travers des principes d'incertitude, nous permettent de déduire des résultats de stabilisation. Cet exposé est basé sur un travail en collaboration avec Paul Alphonse (ENS Lyon).