Schémas stables et précis pour les équations hyperboliques

Afin d’assurer l’unicité des solutions, il est nécessaire d’adjoindre aux équations hyperboliques des inégalités d’entropies. Les schémas numériques vérifiant de telles inégalités sont souvent peu précis (premier ordre) et les techniques de montée en ordre usuelles rendent difficiles voire inaccessibles toutes formes de preuves liées au caractère entropique. Ainsi, après avoir rappelé le contexte et illustré les enjeux numériques à l’aide d’exemples, je détaillerai la construction de schémas numériques d’ordre élevé restituant au niveau discret un critère d’entropie global.