Propriétés de divers schémas pour une équation de Hamilton-Jacobi contrainte

Les équations d'Hamilton-Jacobi contrainte apparaissent comme limite de normbreux modèles d'écologie (voir Concentration in Lotka-Volterra parabolic or integral equations: a general convergence result, G. Barles, S. Mirrahimi, and B. Perthame. 2009). Il y a quelques années Hélène Hivert a proposé un schéma pour ce type d'équations et l'a récemment appliqué au cas particulier H(p)=p^2. Pour traiter le cas général, de nombreuses adaptations sont nécessaires. Après une introduction détaillée, je présenterai deux pistes d'adaptation possible et donnerai pour chacune un aperçu du schéma de preuve.