Décompositions en anses pincées des complexes simpliciaux

Après divers rappels sur les notions intervenant dans mon exposé, j'introduirai une notion de décomposition en anses pincées des complexes simpliciaux finis et en montrerai l'existence après subdivisions stellaires en des facettes. Ces décompositions généralisent les effeuillages classiques des bords de polytopes convexes par exemple. Par ailleurs, toute fonction de Morse discrète induit une telle décomposition sur la deuxième subdivision barycentrique tandis qu'inversement chaque décomposition en anses pincées encode elle-même une famille de fonctions de Morse discrètes compatibles.