La simulation des performances énergétiques ne parvient généralement pas à prédire l’efficacité énergétique réelle du bâtiment. Cet écart entre la prédiction et la situation réelle est en partie dû aux incertitudes importantes présentes dans les données d’entrée de ces outils de simulation. Ces erreurs sont particulièrement importantes dans le cas des bâtiments existants, pour lesquels la quantité d’information sur les caractéristiques physiques est faible. Cependant, l’efficacité de la réhabilitation de ces ouvrages est conditionnée par la connaissance précise du bâtiment. Celle-ci peut s’obtenir de manière non intrusive grâce à la calibration de modèles numériques par des mesures in situ. De nombreux travaux ont analysé l’utilisation de techniques d’identification pour calibrer des modèles. Nous étudions l’utilisation de ces techniques afin de fournir une procédure d’audit énergétique apportant une aide conséquente dans le choix des opérations à effectuer lors de la réhabilitation.
L’identification de paramètres et d’états permet de déterminer les sources de chaleur ainsi que les propriétés intrinsèques du bâtiment à partir d’observations partielles de l’état thermique de l’ouvrage. D’après la théorie du contrôle optimal, cela se formule mathématiquement comme un problème de minimisation dans lequel les inconnues sont les arguments qui minimisent une fonction objectif évaluant la différence entre les mesures et la réponse d’un modèle mathématique du bâtiment. Dans cette étude, nous utilisons la modélisation multizone nodale standard pour la température de l’air, et des équations aux dérivées partielles pour le flux thermique de l’enveloppe. De tels problèmes sont mal posés au sens de Hadamard, ce qui signifie que leur solution, lorsqu’elle existe et est unique, ne dépend pas de manière continue des données. Afin d’obtenir un schéma numérique stable, il faut introduire de la régularisation. Nous utilisons la régularisation de Tikhonov, qui consiste à ajouter un terme à la fonction objectif pour améliorer la convexité et obtenir ainsi un problème bien posé. La minimisation s’effectue par un algorithme de descente de gradient, et ce gradient est calculé par la méthode de l’état adjoint. Cette méthode permet d’obtenir le gradient en résolvant un problème ayant la même structure que le problème direct de modélisation du bâtiment. Cela signifie que les mêmes outils peuvent être utilisés pour les deux calculs. De plus, l’état adjoint donne automatiquement une analyse de sensibilité locale complète du modèle.
Les propriétés thermiques des parois et les débits d’infiltration sont des variables importantes dans le bilan thermique du bâtiment. Il est donc important d’avoir accès à des mesures précises pour ces grandeurs. Cependant, les techniques utilisées pour obtenir ces paramètres sont habituellement onéreuses et difficiles à mettre en place. Nous nous intéressons ici à l’identification des conductivités thermiques et du débit d’infiltration à partir de simples mesures de température. Nous présentons des résultats numériques mettant en évidence la performance de cette approche. Pour simplifier l’exposé, nous illustrons notre méthode sur un cas test de bâtiment composé d’une seule pièce.