Formules de Weierstrass spinorielles pour les surfaces en dimensions 3 et 4

Il existe depuis une quinzaine d'années diverses formules paramétrant les surfaces de R^3 ou R^4 (et quelques autres variétés homogènes) au moyen de quantités «spinorielles», qui vérifient une équation dite de Dirac (travaux de Taimanov, Konopelchenko, Kusner, Schmitt etc.). L'objectif de cet exposé est d'expliquer d'où viennent ces formules et en quoi elles sont reliées à la théorie «classique» des spineurs, notamment aux travaux de Friedrich, Roth et al. sur les spineurs de Killing induits.