Théorèmes de Convergence du Quantile Multivarié

Dans cet exposé, nous introduisons une notion de quantile multivarié qui n'est pas basée sur une M-estimation globale mais une M-estimation directionnelle. Ceci est aussi une généralisation du quantile univarié. Nous nous intéresserons ensuite au quantile empirique associé qui présente de bonnes propriétés géométriques. Puis nous établirons une loi des grands nombres uniforme, un théorème central limite, ainsi qu'un principe d'invariance forte et enfin une généralisation du théorème de Bahadur-Kiefer au cas multivarié.