Pierre Mollo (TBA)

Une grande partie des modèles numériques décrivant des systèmes physiques demandent des simulations nécessitant des grosses capacité de calculs et dépendant de nombreux paramètres. L'objectif de la réduction de modèle est d'utiliser quelques états du système obtenus via des évaluations du modèle numérique afin d'estimer de nouveaux états à moindre coût de calculs. L'une des méthodes permettant cela est la Méthode des Bases Réduites (RBM) : l'idée est d'approcher la variété décrivant l'ensemble des solutions par un espace vectoriel, puis de projeter le problème initial sur ce dernier. Cette méthode permet d’accélérer largement les résolutions de problèmes nécessitant de nombreuses évaluations du modèle numérique (exemples : problèmes inverses, contrôle). En contrepartie, pour assurer la validité des résultats, il est essentiel de disposer d'estimateurs fiables renseignant sur l'erreur introduite par la réduction. Dans notre approche, nous proposons une variation de la RBM qui minimise l'erreur introduite sur les éventuelles mesures du système, un point critique pour la résolution de problèmes inverses.