Vitesse de convergence de la mesure empirique associée à un processus ponctuel hyperuniforme

On s'intéresse à la mesure empirique associée à un processus ponctuel dans R^d, comme par exemple les valeurs propres d'une matrice aléatoire ou les particules d'un gaz de Coulomb. Dans le but d'étudier sa vitesse de convergence, on s'intéresse à la distance de Wasserstein d'ordre p entre cette mesure empirique et sa moyenne, particulièrement en dimension 2. Une borne sur cette distance est obtenue sous une hypothèse sur les moments centrés d'ordre p du nombre de points dans des carrés, ce qui revient pour p=2 à supposer que le processus est hyperuniforme. Notons que les processus déterminantaux hyperuniformes satisferont ces hypothèses pour tout p>=1. Travail en collaboration avec Raphaël Butez (Université de Lille) et David García-Zelada (Sorbonne Université).