Invariants numériques pour les métriques cscK à poids

L'exposé portera sur des travaux en collaboration avec Simon Jubert, sur les invariants beta et delta analytique à poids. Il s'agit pour delta de la meilleure constante de coercivité pour l'entropie pondérée, dans le cadre de l'approche variationnelle à l'existence de métriques à courbure scalaire pondérée constante. Pour beta, il s'agit de la plus grande borne inférieure sur la courbure de Ricci pondérée. Je présenterai le lien entre les deux ainsi que des applications à l'existence de métriques Kählériennes canoniques via une version "réduite" de l'invariant delta analytique à poids.