La motilité cellulaire est un phénomène impliqué dans de nombreux processus biologiques comme la propagation des cancers, la réponse immunitaire, la cicatrisation ou le développement embryonnaire. Après avoir présenté le contexte biologique, je présenterai un modèle à frontière libre en dimension 2 modélisant la motilité cellulaire. Je présenterai des résultats sur l'existence d'état stationnaire et ondes progressives. Enfin je présenterai un schéma numérique permettant de réaliser des simulations numériques mettant en avant l'influence du noyau sur la motilité cellulaire.