Tores invariants de dimension infinie pour les équations de Schrödinger non-linéaires

Je vous présenterai un résultat récent, en collaboration avec Benoît Grébert et Tristan Robert, concernant l'existence de tores invariants de dimension infinie pour les équations de Schrödinger non-linéaires sur le cercle (sans paramètres externes). En particulier, nous montrons l'existence de solutions presque-périodiques qui ne sont pas quasi-périodiques. Notre preuve repose notamment sur la théorie KAM et des effets régularisants dispersifs que je décrirai.