Dans le domaine des interactions fluide/solide, une question cruciale est la description de l'écoulement d'un fluide confiné entre deux surfaces solides en mouvement. Dans ce contexte, il est d'usage de considérer le problème de Stokes stationnaire de la mécanique de fluide complété par des conditions aux bords reproduisant le déplacement des deux surfaces et il s'agit d'obtenir un développement asymptotique de la solution quand la distance entre les deux surfaces tend vers 0.

Dans cet exposé, je présenterai une méthode variationnelle permettant de discuter l'asymptotique de la solution du problème de Stokes dans les cas bidimensionnels et tridimensionnels. Nous verrons que ces différents cas recèlent des difficultés différentes inhérentes aux propriétés des champs de vecteurs à divergence nulle dans chaque dimension. Le contenu de ce travail est le fruit de collaborations avec E. Bocchi, D. Bonheure, C. Patriarca et G. Sperone.