Dans cet exposé, nous étudions le spectre du Laplacien magnétique dans des domaines extérieurs du plan, avec conditions aux limites de Neumann et champ magnétique uniforme. Pour le complémentaire d'un disque, nous établissons des asymptotiques précises des premières valeurs propres dans la limite de champ magnétique faible. Pour des domaines étoilés plus généraux, nous obtenons une borne supérieure asymptotique sur la plus petite valeur propre, faisant intervenir un moment géométrique de la frontière — résultat optimal dans le cas du disque. De plus, nous montrons que pour des champs magnétiques modérés, le complémentaire du disque réalise un maximum local pour la plus petite valeur propre sous contrainte de moment.
Travail en collaboration avec Vladimir Lotoreichik (Prague) et Mikael Sundqvist (Lund).
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