Dans cet exposé, nous allons présenter des intégrateurs BUG (Basis-Update & Galerkin) d’ordre élevé basés sur des méthodes de Runge-Kutta explicites. Ces intégrateurs dynamiques de rang faible sont des extensions d’ordre élevé de l’intégrateur BUG et sont construits en effectuant une étape BUG à chaque étape de la méthode de Runge–Kutta. De cette manière, l’intégrateur Runge-Kutta BUG est robuste face à la présence de petites valeurs singulières et n’implique pas d’étape d’intégration tem- porelle rétrograde. Nous fournissons une borne d’erreur qui montre que l’intégrateur Runge–Kutta BUG conserve l’ordre de convergence de la méthode Runge–Kutta associée jusqu’à ce que l’erreur atteigne un plateau correspondant à l’erreur de troncature de rang faible. Cette borne d’erreur est finalement validée expérimentalement. Les résultats numériques démontrent la convergence d’ordre élevé de l’intégrateur Runge–Kutta BUG et sa précision supérieure par rapport à d’autres intégrateurs dynamiques de rang faible proposés dans la littérature.