Spectre du Laplacien sur des 3-variétés hyperboliques aléatoires

Étant donnée une variété hyperbolique, le spectre de son Laplacien contient de nombreuses informations sur sa structure géométrique. Une question naturelle consiste à étudier son comportement lorsque la complexité de la variété augmente. Une manière d’aborder ce problème est d’utiliser des constructions aléatoires. Dans cet exposé, je présenterai un travail en collaboration avec Will Hide, Bram Petri et Joe Thomas, portant sur le comportement du trou spectral — la première valeur propre non nulle — pour un modèle de 3-variétés hyperboliques aléatoires.