On s'intéressera au comportement des solutions de l'équation de Laplace au voisinage d'un bord soumis à des conditions aux limites mixtes de type Dirichlet-Neumann. Après avoir illustré numériquement la perte de régularité et ses effets sur la méthode des éléments finis, on introduira les idées de base de l'analyse asymptotique de coin permettant d'expliquer ces phénomènes. On montrera enfin comment une méthode numérique permet de calculer les coefficients de singularité et d'améliorer les simulations sans recourir à un raffinement de maillage coûteux.