Dans un premier temps, je vous introduirai rigoureusement à la notion de variété algébrique en toute généralité. Puis je me concentrerai sur les variétés projectives avec des "rappels" sur l'espace projectif.

Dans une seconde partie, je vous parlerai de géométrie analytique en faisant le parallèle avec les notions précédentes. J'évoquerai l'idée du principe GAGA de Serre (Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique) et je m'attarderai plus en détail sur le théorème de Chow.