En géométrie différentielle, il existe une classe de problèmes qu'on peut décrire ainsi: on veut comprendre le type d'homotopie de l'espace des sections d'un fibrés (on pourra penser à des fonctions entre variétés) qui vérifient une certaine relation différentielle. C'est à dire, étant donné deux de ces sections, on veut savoir s'il existe une homotopie entre elles qui en tout temps vérifie la relation différentielle. Nombre de ces problèmes ont été formulés et démontrés au milieu du siècle dernier. On peut citer pêle-mêle le problème du retournement de la sphère par famille d'immersions dans R^3, montré par Smale en 1958, ainsi que la classification des immersions du cercle dans R^2, démontré par Whitney en 1937. Dans un premier temps, on remarque qu'il peut exister des obstructions topologiques à l'existence d'une telle homotopie. Dans un second temps, on se rend compte que si cette obstruction disparaît, on peut souvent fabriquer une homotopie un peu tordue (c'est le cas de le dire) et on dit alors que le problème vérifie un h-principe. Dans cet exposé, on se propose de parler de l'approximation holonome et de son lien avec le h-principe. On aura l'occasion de voir en images et en exemples quelques applications et jolis thèmes dans ce domaine.