Les équations cinétiques modélisent l'évolution de systèmes de particules hors équilibre thermodynamique (exemple : gaz, plasma). Contrairement aux modèles fluides, elles sont posées dans l'espace des phases et font intervenir la variable vitesse.

Dans un premier temps, on exposera leur structure commune et leur caractéristiques générales. On montrera le théorème H de Boltzmann, qui stipule que l'entropie décroit jusqu'à ce que l'équilibre thermodynamique soit atteint (pour un système isolé).

Dans un second temps, on considerera des équations cinétiques linéarisées autour de l'état d'équilibre. On exposera une technique d'hypocoercivité permettant de montrer une version quantitative du théorème H.