Le théorème de Pick permet de lier l'aire d'un polygone et les points entiers de celui-ci. Je vous propose de découvrir ensemble ce qui se passe en plus grandes dimensions: comment compter les points entiers des polytopes et que peuvent-ils nous dire? La réponse à ces questions initiée par Erhrart est riche et intersecte de nombreux domaines des mathématiques. On verra notamment la définition du vecteur h-étoile qui est un invariant numérique puissant des polytopes entiers. Selon le temps on essayera de faire des applications aux carrés magiques et au nombre de McNuggets™.