Dans la dérivation de l’équation cinétique à partir de NLS cubique, une caractéristique essentielle est l’invariance de l’équation de Schrödinger sous l’action de U(1), ce qui permet aux quasi-résonances de l’équation de gouverner la dynamique effective des corrélations. Dans cet exposé, je donnerai un exemple d’équation ne possédant pas ce type d’invariance et montrerai que les résonances exactes prennent toujours le pas sur les quasi-résonances. En conséquence, la dynamique effective n’est pas de type cinétique, mais reste non-linéaire. Je présenterai le problème, les idées derrière la dérivation de la dynamique effective ainsi que quelques éléments de la démonstration. Ce travail est issu d'un travail en collaboration avec de Suzzoni (Université Evry Paris-Saclay) et Touati (CNRS et Université de Bordeaux).