Dans cet exposé, on introduira par des exemples de nouvelles structures géométriques sur le tore, appelées tores de-Sitter singuliers, qui peuvent être vus comme des analogues Lorentziens aux surfaces hyperboliques. On s'intéressera au problème d'uniformisation des surfaces Lorentziennes par des tores de-Sitter singuliers, ce que l'on interprétera comme une question de rigidité différentiable de certains feuilletages du tore. Si le temps le permet, on abordera également la description des tores de-Sitter singuliers par les longueurs de leurs géodésiques fermées de type temps.