Les modèles d'urnes (Polya, Friedman) sont bien connus pour être au fondement de nombreuses applications, comme par exemple le design d'essais cliniques. Les algorithmes de descente de gradient sont essentiels à de nombreuses méthodes en analyse de données et apprentissage statistique. Ces deux types de dynamiques aléatoires, de type algorithme stochastique, possèdent une importante caractéristique de renforcement dont nous étudierons l'effet dans le cadre de différentes familles de systèmes en interaction. Nous présenterons différents théorèmes limites en temps long. En particulier, seront présentés des résultats de type synchronisation, au sens où, à taille de système finie, une limite temporelle presque sûre commune apparaît. Cette limite peut être déterministe ou aléatoire selon le type de renforcement. Les fluctuations à cette limite seront considérées à travers un résultat de type théorème central limite fonctionnel. Les résultats sont fondés sur un article avec I. Crimaldi, P. Dai Pra, et I.G. Minelli, Stoc. Proc. Appl. 2019.
Systèmes d'algorithmes stochastiques en interaction
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Nom de l'orateur
Pierre Yves Louis
Etablissement de l'orateur
Université de Poitiers
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
salle Eole