Autour du théorème de Nash-Kuiper

Simultanément avec la formalisation du concept de variétés différentielles, est démontré le théorème de plongement de Whitney. Bien que le cas isométrique C^1 résistait aux tentatives de démonstration il était sûr que celui-ci serait proche de ses prédécesseurs. Il fallut attendre que ce problème attire l'attention de John Nash avant que la réponse ne soit donnée, celle-ci intrigua alors bon nombre de mathématiciens, dont Mikhaïl Gromov qui s'en inspira pour construire la théorie du h-principe. Des années plus tard, un groupe de mathématiciens font une avancée supplémentaire et obtiennent des images renversantes du théorème de Nash-Kuiper. Après une introduction historique, nous essaierons dans un temps limité de donner une brève démonstration de ce théorème en omettant au mieux les notions de variétés afin de le rendre plus accessible. Ensuite nous donnerons la possibilité aux participants de s'émerveiller devant la beauté des résultats combinés sur plusieurs décennies, puis en fonction du temps restant nous introduirons rapidement quelques bases du h-principe.