Le problème consistant à savoir si on peut placer une table de pique-nique sur un sol continu, de telle sorte que tous ses pieds touchent le sol, est plus subtil qu'il n'y paraît. On y apportera une réponse grâce à un théorème de Dyson sur les fonctions continues sur la sphère euclidienne de dimension 2 à valeurs dans R, dont on présentera une preuve n'utilisant que des notions élémentaires de topologie. Si le temps nous le permet, on utilisera un résultat similaire, le théorème de Borsuk-Ulam, pour montrer qu'on peut d'un unique coup de couteau, couper à la fois le pain, la tomate et la salade d'un sandwich en quantités égales.
Fonctions continues sur la sphère, ou comment réussir son pique-nique.
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Nom de l'orateur
Fabien Kütle
Etablissement de l'orateur
LMJL
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
salle Eole