Dans cet exposé on commence par présenter la formule de la co-aire, qui relie l'intégrale d'une fonction de R^d dans R a la mesure d-1 dimensionnelle de ses zéros. On fera la preuve très simple en dimension 1. Si f est un processus stochastique gaussien stationnaire, alors le passage à l'espérance nous permet de montrer la formule de Katz-Rice, qui donne le nombre moyen de zéro (ou le volume moyen des zéros en dimension supérieure) d'un tel processus.
Nous choisirons ensuite un processus particulier, plus précisément une somme Gaussienne de fonctions propres. En dimension 1, on retrouve la théorie des polynômes trigonométriques aléatoires. On en déduira une asymptotique en loi du volume des zéros, puis on donnera un regard plus approfondi en observant que ce processus converge localement vers un processus limite.