Homologie de contact Legendrienne dans la contactization circulaire d'une variété de Liouville

L'homologie de contact Legendrienne est un invariant qui permet de déterminer si deux Legendriennes sont isotopes ou non. Cependant, son domaine d'application est bien plus vaste. Elle a par exemple été utilisée par Bourgeois, Ekholm et Eliashberg pour calculer des invariants symplectiques des domaines de Weinstein. Dans cet exposé, je relierai l'algèbre A-infty de Floer d'une Lagrangienne exacte à l'algèbre différentielle de Chekanov-Eliashberg (dont l'homologie est l'homologie de contact Legendrienne) de son relevé Legendrien dans la contactization circulaire. Je présenterai l'idée de la preuve, qui consiste à exprimer le dual de Koszul de l'algèbre de Chekanov-Eliashberg comme colimite homotopique d'un diagramme de catégories A-infty.