La diagonale ensembliste d'un polytope a le défaut rédhibitoire de ne pas être cellulaire: son image n'est pas une union de faces. On est donc amené à chercher une approximation cellulaire de la diagonale. Une telle approximation, dans le cas des simplexes et des cubes, est d'une importance fondamentale en topologie algébrique, car elle permet de définir le produit cup en cohomologie. Je présenterai dans cet exposé une méthode générale, issue de la théorie des polytopes de fibres développée par Billera et Sturmfels, qui permet de résoudre ce problème pour toute famille de polytopes. J'expliquerai ensuite comment l'on peut se servir de cette méthode pour définir de nouvelles structures supérieures en topologie algébrique, notamment un produit tensoriel d'opérades à homotopie près ou encore un produit tensoriel fonctoriel de catégories A-infini.
Diagonales de polytopes et structures supérieures
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Nom de l'orateur
Guillaume Laplante-Anfossi
Etablissement de l'orateur
Université de Paris 13
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle Éole