Étant donné un schéma symplectique dérivé (-1)-décalé $X$ avec une donnée d'orientation convenable, Brav-Bussi-Dupont-Joyce-Szendroi (BBDJS) construisent par recollement un faisceau pervers globalement défini sur $X$ dont la caractéristique d'Euler calcule les invariants de Donaldson-Thomas tels que décrits par K. Behrend. Cette construction est basée sur un théorème de Darboux: localement les schémas (-1)-symplectiques sont des lieux critiques dérivés d'une fonction $f$ sur un schéma lisse $U$. Dans cet exposé, je présenterai un travail en cours avec B. Hennion et J. Holstein où on propose une stratégie pour recoller sur $X$ un faisceaux de catégories de factorisation matricielles, localement de la forme $MF(U,f)$. En particulier notre résultat permet de récupérer la construction BBDJS.
Catégorification des invariants de Donaldson-Thomas
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Nom de l'orateur
Marco Robalo
Etablissement de l'orateur
Sorbonne Université - IMJPRG
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle Éole