Dans un premier temps, je donnerai quelques notions de contrôlabilité et des reformulations duales, puis je présenterai le résultat de Bardos, Lebeau et Rauch dans le cas d'une équation d'onde scalaire.
Dans un second temps, je présenterai le résultat que nous avons obtenu dans le cas système.
La principale difficulté est d'identifier un espace d'état raisonnable pour le système. Cet espace d'état fait intervenir différents niveaux d'énergie, mais fait aussi des conditions de compatibilité plus surprenantes.
La deuxième étape est de démontrer une CNS de contrôlabilité de type ``condition de Kalman spectrale'' dans cet espace, sous condition de contrôle géométrique, à l'aide d'une stratégie basée sur l'utilisation de mesures de défauts microlocales. Cette stratégie nécessite notamment une reformulation du système pour travailler à des niveaux d'énergie égaux pour chacune des composantes du système.
Il s'agit d'un travail en collaboration avec Jingrui Niu.