Dans cet exposé, je partirai d'une loi de conservation quelconque et vous introduirai différentes notions de solution. Nous partirons d'abord de la notion de solution classique, la solution forte. Ensuite, nous nous intéresserons aux solutions faibles, et aux problèmes d'unicité des solutions dans ce cadre. Enfin, nous arriverons aux solutions mesure-valuées, et aux différentes problématiques qui leur sont propres. Je reformulerai rapidement ce problème en un problème portant sur les moments, et, selon le temps restant, vous parlerai des méthodes numériques utilisées pour résoudre le problème au moments.
Prérequis : aucun
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Abstract: In this talk, I'll start with any conservation law and introduce you to different notions of solution. We'll start with the notion of the classical solution, the strong solution. Then we'll look at weak solutions, and the problems of uniqueness of solutions in this framework. Finally, we'll come to measure-valued solutions, and the various problems that are specific to them. I'll quickly reformulate this problem as a problem of moments, and, depending on the time remaining, I'll tell you about the numerical methods used to solve the problem of moments.
Prerequisites: none