Je vais présenter un travail en collaboration avec Simon Machado (ETH Zürich) dans lequel nous prouvons une borne supérieure sur la multiplicité des premières valeurs propres du Laplacien sur une surface de courbure négative, en fonction de son genre. Notre méthode, qui repose sur des estimées du noyau de la chaleur et un argument géométrique provenant de la théorie des graphes, permet aussi de prouver une borne supérieure sur le nombre de valeurs propres dans une petite fenêtre spectrale, et cette dernière borne est quasiment optimale. Enfin, cette méthode s'étend aux variétés de dimension plus grande que 2.
Multiplicité maximale des premières valeurs propres du Laplacien en courbure négative
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Nom de l'orateur
Cyril Letrouit
Etablissement de l'orateur
CNRS
Laboratoire de Mathématiques d'Orsay
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle Hypatia