Explosion pour l'équation de Schrödinger en domaine courbe

On étudie l'équation de Schrödinger avec une non linéarité quintique posée sur une variété M. Si M est la droite réelle, la théorie de l'explosion près de l'état fondamental est bien connue : elle met en avant un régime d'explosion générique, stable par perturbation de la donnée initiale et caractérisé par une vitesse d'explosion presque auto-similaire. Dans cet exposé, on montre une propriété de stabilité géométrique au sens où on prouve que ce régime persiste dans certaines géométries non euclidiennes.