L'approximation de toit rigide pour les systèmes bi-fluidiques

L'approximation de toit rigide est couramment utilisée en Océanographie, afin de simplifier l'étude d'un système stratifié (typiquement une couche d'eau salée sur une couche d'eau pure). Elle consiste à négliger les déformations de la surface du fluide devant les déformations se produisant à l'interface entre deux couches, et est motivée par la faible différence de densité entre les deux couches de fluide. On testera la validité de cette approximation pour un système de deux fluides non-miscibles, en comparant les prédictions du modèle simplifié de Saint Venant (ou shallow water), dans les deux configurations : toit rigide ou surface libre. Mathématiquement parlant, les mots clé sont : système hyperbolique quasi-linéaire.