Problème de Yamabe sur les espaces stratifiés

Les espaces stratifiés sont des espaces métriques singuliers qui ont été étudiés d'abord en topologie, et plus récemment d'un point de vue analytique. Nous nous intéressons au problème de Yamabe sur un espace stratifié, c'est-à-dire à l'existence de métriques à courbure scalaire constante. Cela dépend, d'après un résultat de K. Akutagawa, G. Carron et R. Mazzeo, d'un invariant conforme : la constante de Yamabe locale. Nous allons montrer comment il est possible de la calculer en étendant au cadre singulier des résultats de géométrie Riemannienne classique.