Schémas numériques entropiques pour les lois de conservation

Les solutions de lois de conservation, pour être admissibles et stables, doivent vérifier une infinité d’inégalité d’entropie. On s’intéressera dans cet exposé à montrer comment approcher ces solutions par des schémas numériques (explicites en temps et d’ordre un), en reliant notamment la notion de monotonie et différents critères de stabilité. On peut s’attendre à des notations un peu lourdes parfois, en particulier pour des discrétisations non structurées du cas multidimensionnel, mais de belles simulations seront aussi présentées.