Autour d'un problème de rigidité spectrale.

Cet exposé se voudra une invitation à l'étude de problèmes iso-spectraux. Je rappellerai des notions de mécanique hamiltonienne et notamment la notion de système intégrable et de tores invariants. J'énoncerai ensuite un problème de rigidité spectrale sur une variété compacte sans bord munie d'un opérateur proche du laplacien qui nous amènera à exhiber des invariants-isospectraux liés à des tores de la théorie K.A.M..