Le bord de Martin d'un groupe Kleinéen

Étant donnée une mesure de probabilité sur un groupe de type fini, on définit le bord de Martin de la marche aléatoire associée à l'aide de la fonction de Green. On obtient une compactification qui tient compte du comportement probabiliste de la marche et de la géométrie du groupe. On identifie le bord de Martin d'une marche à support fini sur un groupe Kleinéen : on montre qu'il coïncide avec le bord CAT(0) du groupe.