Modélisation et simulation numérique pour des systèmes de la mécanique des fluides avec contraintes : application au trafic routier et en biologie.

Cet exposé traitera de modèles d'EDPs avec contraintes issues de la mécanique des fluides qui permettent de décrire en temps et en espaces des systèmes physiques et/ou biologiques complexes au travers de quantités physiques telles que la densité et la vitesse. La première partie de l'exposé sera consacrée à la présentation d'une approche numérique explicite/implicite basée sur un splinting en temps qui permet d'alléger la contrainte de stabilité (CFL) pour le système de trafic routier d'Aw-Rascle avec contrainte. La seconde partie portera sur la modélisation à l'aide de la théorie des mélanges de systèmes biophysiques : après avoir présenté un modèle pour la croissance de biofilm de micro-algues nous décrirons l'approche numérique élaborée et nous commenterons les résultats de certaines simulations.