Du contrôle en dimension finie au contrôle en dimension infinie.

J'introduirai la définition d'un système (dynamique) contrôlé. Je m'intéresserai à une question centrale : la notion de contrôlabilité. Dans un premier temps, nous aborderons le cas de la dimension finie (c'est à dire des équations différentielles linéaires ou non linéaires), de quels résultats nous disposons. Je m'attarderai sur certains concepts clefs qu'on pourra transposer en dimension infinie : la méthode HUM ou le linear test. Nous attaquerons ensuite le cas du contrôle de l'équation de la chaleur, des systèmes linéaires d'EDP paraboliques. Après avoir fait un bref rappel de modélisation, nous aborderons les systèmes de réaction diffusion issus de réactions chimiques. De toutes les méthodes précédemment vues, nous verrons les résultats qu'on peut établir sur ces systèmes, les principales difficultés qui apparaissent et quelques problèmes ouverts.