Des métriques Einstein-Maxwell aux métriques kahlériennes extrémales via la géométrie sasakienne.

[merci au séminaire TGA pour l'accueil] Dans cet exposé, fondé sur un travail en cours avec David Calderbank, nous allons introduire une classe de métriques riemanniennes qui vérifient une condition analogue aux équations d’Einstein—Maxwell en relativité générale et je vais montrer comment elles sont liées aux métriques kahlériennes extrémales en sense de Calabi. Ce lien s’exprime en termes de la géométrie sasakienne, et comme application nous obtenons des nouvaux exemples de variétés extrémales de Sasaki, ainsi que de variétés de contacte de type sasakien polarisées n’admettant aucune structure de Sasaki extremale compatible.