Rectangles inscrits, nœuds et surfaces non-orientables

En 1911, Toepliz posa la question suivante : toute courbe de Jordan contient-elle les sommets d'un carré ? En pleine généralité, la question reste ouverte. On l'étude, ensemble avec sa généralisation à certains rectangles, à l'aide des surfaces non-orientables plongées dans les 4-variété, raffinant des idée de Vaughan et Hugelmeyer. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Peter Feller.