Stage de M2 : Apprentissage statistique et problèmes inverses

Les résultats théoriques d'apprentissage statistique sont basés sur la théorie des processus empiriques et des inégalités de concentration de la mesure (type Talagrand). Récemment, on s'intéresse à étendre ces résultats à des problèmes inverses, où l'on dispose d'échantillons bruitées (errors-in-variables model). Le sujet de ce mémoire est le suivant : (1) l'étude des vitesses de convergence en statistique non-paramétrique grâce à des procédures de régularisations de problèmes inverses (type Tikhonov, spectral cut-off, noyau de déconvolution), (2) l'application de ces résultats à la construction de nouveaux algorithmes d'apprentissage statistique en présence de données bruitées. Ce sujet pourra éventuellement déboucher sur une thèse, portant sur le point (2).